Sitemiz 12 Mart 2017 Pazar günü açılmıştır...

Fonksiyonel Analiz Ders Kaynakları

Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.

Fonksiyonel Analiz Ders Kaynakları

 

  • * İncelemek istediğiniz Ders Kaynağı'nın üzerine tıklayabilirsiniz. Mobil cihazlarda ayrıca İDM (İnternet Download Manager) benzeri program yüklü olan bilgisayarlarda Ders Notları kendiliğinden inmektedir...

    Bilgisayarda indirmeden internet tarayıcısı üzerinden Ders Notları'na bakmak için İndirme Yöneticisi programda Dosya Türleri menüsünden PDF dosya türü silinmesi lazımdır. (İDM için bu işlem İndirmeler>Seçenekler>Dosya Türleri menüsündeki ilk kutucuktan PDF yazısı silinip Tamam Butonu'na tıklanmalıdır). Tüm bu işlemler sonucunda artık tıkladığımız Ders Notu tarayıcı üzerinden açılarak bakılabilir...

    BİLGİ : Firefox dahili PDF Görüntüleyici hakkında bilgilendirici yazı yakında paylaşılacaktır...

  • Ders Notları'nda emeği geçen tüm Hocaları'mıza ve arkafaşlarımıza şahsım adına çooook tsk ederiz... Hatalarımız varsa da kendilerinden özür dileriz...

    Ders Notları'nın sizlere fayda sağlaması umuduyla, sitemiz olarak Çalışmalarınızda ve Hayatı'nızda başarılar dileriz...

  • Fonsiyonel Analiz dersi genelde Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü 3. sınıfında gösterilen bir ders olup, öğrencinin Metrik uzay, topolojik uzay, tamlık, metrik uzayların tamlaması, lineer uzay, normlu uzay, fonksiyon uzayları, sonlu boyutlu uzaylar, lineer operatör, lineer fonksiyoneller, dual uzaylar, izomorfi konularını tanımasını ve bunları uygulamasını amaçlar...

    Ders Hakkında kısa bilgiyi ve Ders İçerikleri'ni bu sayfadan öğrenebilirsiniz...

    Matematiğin vektör uzaylarıyla ve bu uzayların üzerinde tanımlı operatörlerle uğraşan bir alt dalı. Kökleri fonksiyon uzayları kuramının geliştirilmesine; hatta diferansiyel ve integraldenklemlerinin çalışılmasına kadar gitmektedir. Özelde mesela Fourier dönüşümü gibi fonksiyon dönüşümlerinin çalışılmasında da kullanılmıştır. Fonksiyonel kelimesinin ilk kullanımı varyasyonlar hesabına kadar takip edilebilir. Ancak, genel anlamda kullanımı İtalyan matematikçi ve fizikçi Vito Volterra'ya atfedilmektedir. Yine de temeli büyük ölçüde Stefan Banach ve çevresindeki Polonyalı matematikçiler tarafından atılmış ve geliştirilmiştir. Çağdaş anlamda, fonksiyonel analiz bir topolojiye sahip vektör uzaylarının çalışılmasında, özellikle sonsuz boyutlu uzaylarda, gözükmektedir. Tanımdan yola çıkılarak fonksiyon analizinin sonlu boyutlu uzaylar kuramını da içerdiği düşünülebilir; ancak bu uzayları bir topolojisi olmadan inceleyen alan doğrusal cebirdir. Fonksiyonel analizin önemli bir işlevlerinden biri de ölçüintegral ve olasılık kuramı gibi genel kuramları sonsuz boyutlu uzaylara yaymaktır ki bu işlevin özelde adı sonsuz boyutlu analizdir.

    Normlu vektör uzayları

    Fonksiyonel analizde tarihsel olarak ilk çalışılan temel uzaylar gerçel ve karmaşık sayılar üzerinden tanımlı tam normlu vektör uzaylarıdır. Bu uzaylara Banach uzayı adı verilmektedir. Önemli örneklerden biri de normun iç çarpım tarafından tanımlandığı Hilbert uzaylarıdır. Bu iki örnek analizin çeşitli alt dallarında çalışılan temel uzaylardandır ve uygulama açısından büyük bir öneme sahiptir.

    Daha genel anlamda, fonksiyonel analizin çalışma alanına Fréchet uzayı ve bir norma sahip olmayan topolojik vektör uzayları da girmektedir.

    Fonksiyonel analizin yapıldığı alanların önemli bir aracı Hilbert veya Banach uzayı üzerinde tanımlı süreklidoğrusal operatörlerdir. Doğal olarak, bu operatörler C* cebiri veya diğer operator cebirlerinin tanımına öncülük etmektedir.

    Önemli sonuçlar

    Fonksiyonel analizin kapsamında bulunan, matematiksel analizin ve hatta fonksiyon analizin uygulanma imkânı bulunduğu fizik gibi değişik alanlarda ortaya çıkan önemli sonuçlardan bazıları şunlardır:

     

    Fonksiyonel analiz konuları listesi

    Hilbert uzayı

    Fonksiyonel analiz, klasik sonuçlar

    Operatör kuramı

    Banach uzayı örnekleri

    Gerçel ve karmaşık

    Topolojik vektör uzayları

    Kaynakça

    • Brezis, H.Analyse Fonctionnelle, Dunod ISBN 978-2-10-004314-9 veya ISBN 978-2-10-049336-4
    • Conway, John B.: A Course in Functional Analysis, 2nci baskı, Springer-Verlag, 1994, ISBN 0-387-97245-5
    • Dunford, N. and Schwartz, J.T. : Linear Operators, General Theory, ve diğer 3 cilt
    • Eidelman, Yuli, Vitali Milman, and Antonis Tsolomitis: Functional Analysis: An Introduction, American Mathematical Society, 2004.
    • Giles,J.R.: Introduction to the Analysis of Normed Linear Spaces,Cambridge University Press,2000
    • Hirsch F., Lacombe G. - "Elements of Functional Analysis", Springer 1999.
    • Hutson, V., Pym, J.S., Cloud M.J.: Applications of Functional Analysis and Operator Theory, 2nci baskı, Elsevier Science, 2005, ISBN 0-444-51790-1
    • Kolmogorov, A.N and Fomin, S.V.: Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis, Dover Publications, 1999
    • Kreyszig, Erwin: Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley, 1989.
    • Lax, P.Functional Analysis, Wiley-Interscience, 2002
    • Lebedev, L.P. ve Vorovich, I.I.: Functional Analysis in Mechanics, Springer-Verlag, 2002
    • Michel, Anthony N. ve Charles J. Herget: Applied Algebra and Functional Analysis, Dover, 1993.
    • Reed M., Simon B. - "Functional Analysis", Academic Press 1980.
    • Riesz, F. ve Sz.-Nagy, B.: Functional Analysis, Dover Publications, 1990
    • Rudin, W.Functional Analysis, McGraw-Hill Science, 1991
    • Schechter, M.: Principles of Functional Analysis, AMS, 2nci baskı, 2001
    • Shilov, Georgi E.: Elementary Functional Analysis, Dover, 1996.
    • Sobolev, S.L.Applications of Functional Analysis in Mathematical Physics, AMS, 1963
    • Yosida, K.: Functional Analysis, Springer-Verlag, 6ncı baskı, 1980

    alıntı : https://tr.wikipedia.org/wiki/Fonksiyonel_analiz

     

  •  

     

    Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

    Kategoriler: Lisans Matematik Ders Kaynakları

    Etiketler: ,

    Yorum Yaz

    E-posta hesabınız yayımlanmayacak .

    *Lütfen yorumlarınızı saygı çerçevesinde yazınız aksi takdir de yorumunuz yayınlanmayacaktır.